Teória pravdepodobnosti I

Výsledky vzdelávania

Po absolvovaní predmetu Teória pravdepodobnosti I sa predpokladá, že študenti získajú vedomosti a zručnosti z oblasti pravdepodobnostných rozdelení, ktoré je možné využiť v rámci stochastického prístupu riešenia úloh. Aj vďaka softvérovej podpore jazyka R a inovatívnemu prístupu v podobe simulácií hodnôt náhodnej premennej sa predpokladá kvalitnejšie a hlbšie pochopenie významu rôznych číselných charakteristík a ich interpretácií, resp. názornejší prístup k zvládnutiu pravdepodobnostnému aparátu. To vytvára potenciál pre budúce stochastické analýzy údajov, ktoré sú využívané v rôznych sektoroch praxe. Získané vedomosti, kompetentnosti a zručnosti sú základným predpokladom aj pre nadväzujúce vzdelávanie v oblasti štatistiky.
Vedomosti
Študenti získajú vedomosti z pojmov a z pravidiel v rámci kalkulácie pravdepodobnosti v súvislosti s teóriou náhodných udalostí, budú vedieť interpretovať vypočítanú pravdepodobnosť aj na základe jej štatistickej definície. Je predpoklad, že zvládnu problematiku náhodnej premennej v kontexte s jej pravdepodobnostným rozdelením, resp. problematiku číselných charakteristík. Ďalej získajú vedomosti z vybraných diskrétnych a spojitých pravdepodobnostných rozdelení používaných na riešenie úloh v praxi. Predpokladom je aj ovládanie významu zákona veľkých čísel, resp. určovania presnosti odhadu teoretickej pravdepodobnosti pomocou relatívnej početnosti na základe limitných viet. Dôraz je kladený na pochopenie významu a interpretácie uvedených poznatkov a použitého aparátu z pohľadu teórie pravdepodobnosti, teda v prepojení s reálnym nadobúdaním hodnôt náhodnej premennej.
Kompetentnosti
Na základe uvedených vedomostí dokážu študenti v rámci nových získaných kompetencií riešiť úlohy na základe stochastického prístupu. Pre dosiahnutie relevantných výsledkov zvládnu vybrať pravdepodobnostné rozdelenie, ktoré vhodne popisuje zadanú úlohu. Na základe grafických interpretácií analyzovaného rozdelenia prostredníctvom funkcie hustoty pravdepodobnosti, resp. frekvenčného histogramu sú kompetentní rozhodnúť o jeho dôležitých charakteristikách. Kreatívnym myslením sa v uvedenom kontexte vedia vyjadriť ku rôznym komparáciám, napríklad v rámci teórie strednej hodnoty a rozptylu. Získané vedomosti im umožňujú interpretovať určené číselné charakteristiky s potrebami analytickej praxe, napríklad v prípade kvantilov prezentovať tieto hodnoty nielen graficky, ale aj v kontexte s percentuálnym nadobúdaním hodnôt náhodnej premennej. V súvislosti so zákonom veľkých čísel a limitnými vetami sa dokážu vyjadriť k problematike realizácie opakovaných nezávislých pokusov v súvislosti s odhadom pravdepodobnosti nastatia sledovanej udalosti.
Zručnosti
V rámci softvérovej podpory jazyka R získajú určité zručnosti aj v tomto prostredí, pričom na získanie požadovaných výstupov využívajú pripravené zdrojové kódy a prepisujú len tie parametre, ktoré sú vyznačené tučným písmom. Medzi ďalšie zručnosti patrí realizácia simulácií hodnôt náhodnej premennej z vybraných v praxi používaných diskrétnych a spojitých rozdelení, ďalej zručnosti z vytvorenia frekvenčných histogramov a z verifikácie na základe spracovania takto vygenerovaných hodnôt. Dôležitými zručnosťami sú realizácie rôznych pravdepodobnostných výpočtov pre určenie pravdepodobností, resp. číselných charakteristík, a okrem verbálnej, hlavne ich grafická interpretácia, a to nielen pomocou funkcií dostupných v prostredí v jazyka R.