Optimálne programovanie I

Stručná osnova predmetu

1. Optimálne programovanie ako prostriedok na podporu rozhodovania. Prehľad matematických metód (disciplín) oblasti optimálneho programovania. Pojmy ekonomický model a ekonomicko-matematický model. Klasifikácia ekonomicko-matematických modelov.
2. Všeobecná formulácia úlohy matematického programovania. Úloha skalárnej optimalizácie a úloha viackriteriálneho rozhodovania. Úloha lineárneho a nelineárneho programovania. Úloha celočíselného a bivalentného programovania. Konkrétne príklady ekonomickej formulácie úloh matematického programovania.
3. Pojmový aparát lineárneho programovania. Lineárne programovanie ako súčasť matematického programovania. Základné pojmy a vlastnosti riešenia úlohy lineárneho programovania. Grafické a algebrické riešenie úlohy lineárneho programovania.
4. Metódy pre riešenie úloh lineárneho programovania – klasifikácia: simplexová metóda (primárny a duálny algoritmus, revidovaný algoritmus), metóda vnútorného bodu. Algoritmy a ich zložitosť.
5. Simplexová metóda – primárny algoritmus, primárny algoritmus s využitím umelých premenných.
6. Špeciálne prípady pri riešení úloh lineárneho programovania.
7. Teória duality v úlohách lineárneho programovania. Ekonomická interpretácia teórie duality. Vety o dualite.
8. Duálny simplexový algoritmus.
9. Analýza senzitivity a jej ekonomická interpretácia.
10. Revidovaný simplexový algoritmus.
11. Metóda vnútorného bodu.
12. Modely s celočíselnými a bivalentnými premennými a ich ekonomické interpretácie. Metóda rezných nadrovín na riešenie úloh celočíselného programovania. Metóda vetiev a hraníc na riešenie úloh celočíselného programovania.
13. Bivalentné programovanie – explicitná enumerácia, Balasov aditívny algoritmus.