Teória rizika v poistení II
- Kredity: 6
- Ukončenie: Skúška
- Rozsah: 2P + 2C
- Semester: zimný
- Ročník: 2
- Fakulta hospodárskej informatiky
Vyučujúci
Zaradený v študijných programoch
Výsledky vzdelávania
Po absolvovaní predmetu Teória rizika v poistení II sa predpokladá, že študenti získajú vedomosti a zručnosti z oblasti riadenia poistných rizík prostredníctvom ich transferu pri aplikácií foriem poistenia a typov zaistenia. Aj vďaka softvérovej podpore jazyka R a simulačnej metóde Monte Carlo zvládnu aj stochastické modelovanie celkového poistného a zaistného plnenia a meranie daného efektu redukcie rizika. Ďalej získajú poznatky a zručnosti z oblasti odhadu pravdepodobnosti krachu využitím modelovania zloženého Poissonového procesu v kolektívnom modeli rizika pre dlhšie časové periódy.
Vedomosti
Študenti získajú vedomosti:
1. o formách poistenia a typoch zaistenia v kontexte s ich využitím pri riadení rizika,
2. o modelovaní celkových poistných a zaistných plnení v rámci kolektívneho modelu rizika na základe metódy Monte Carlo,
3. o limite zaisťovateľa a o výbere vhodnej optimálnej zaistnej ochrany,
4. o stochastických procesoch (Poissonov a Wienerov proces) v rámci odhadu pravdepodobnosti krachu v kolektívnom modeli rizika pre dlhšie časové periódy.
Kompetentnosti
Na základe uvedených vedomostí dokážu študenti v rámci získaných kompetencií rozhodnúť o výbere vhodnej realizácie transferu rizika na poistenca, resp. na zaisťovňu a vyhodnotiť ju prostredníctvom mier rizika. Budú schopní vyjadriť sa k nastaveniu vstupných parametrov v modelovaných štúdiách tak, aby sa tento krok prejavil v požadovaných výstupoch. Študenti budú kompetentní vo výbere vhodného riešiteľského prístupu, v interpretácii dosiahnutých výsledkov a vo vyhodnocovaní modelových kauzalít.
Zručnosti
Po absolvovaní kurzu študenti dokážu:
• realizovať stochastické modelovanie pomocou simulácií metódou Monte Carlo,
• realizovať aj rôzne grafické interpretácie a výpočty,
• zvoliť vhodnú zaistnú ochranu,
• používať výpočtovú techniku a softvérovú podporu (jazyk R, MS Excel, matematický softvér),
• orientovať sa v problematike teórie krachu a aplikovať vhodné postupy,
• merať redukciu rizika po aplikácii poistenia a zaistenia.
Stručná osnova predmetu
Formy poistenia so spoluúčasťou (rýdzo záujmové, poistenie na prvé riziko, poistenie na plnú hodnotu, kvótové poistenie, excedentná a integrálna spoluúčasť). Riadenie rizika aplikáciou rôznych foriem poistenia v kolektívnom modeli rizika. Modelovanie celkového poistného plnenia simuláciami metódou Monte Carlo a meranie redukcie rizika pomocou mier rizika. Zaistenie. Typy zaistenia. Proporcionálne zaistenie(kvótové, excedentné zaistenie vzhľadom na poistnú sumu(surplus)). Neproporcionálne zaistenie(excedentné zaistenie vzhľadom na výšku škody(WXL/R, Excess of Loss), WXL/E, resp. CatXL(Per-Event Excess of Loss, resp. Catastrophe Excess of Loss). Riadenie rizika aplikáciou rôznych zaistných ochrán v kolektívnom modeli rizika. Aplikácia limitu zaisťovateľa, k-násobný limit zaisťovateľa v jednotlivých typoch zaistenia. Skladanie zaistných ochrán. Modelovanie celkového zaistného plnenia simuláciami metódou Monte Carlo a meranie redukcie rizika pomocou mier rizika. Optimalizácia v zaistení (minimalizácia hodnoty Value at Risk, resp. Conditional Value at Risk, maximalizácia zisku s konštantným rozptylom, minimalizácia rozptylu s konštantným ziskom, minimalizácia pravdepodobnosti krachu s konštantným ziskom).Využitie teórie extrémnych hodnôt a metódy Excess over Threshold v neproporcionálnom zaistení. Kolektívny model pre dlhšie časové periódy. Stochastický proces: Poissonov proces(načítací proces počtu škôd), zložený Poissonov proces(proces prebytku) a ich modelovanie. Pravdepodobnosť krachu vo vzdialenom horizonte: určenie pravdepodobnosti krachu Lundbergovou nerovnosťou a pomocou simulácií metódou Monte Carlo. Pravdepodobnosť krachu v konečnom čase: určenie pravdepodobnosti krachu distribučnou funkciou Poissonovho rozdelenia, pomocou simulácií metódou Monte Carlo. Využitie Wienerovho procesu, resp. posunutého Brownovho pohybu v oblasti teórie krachu.
Odporúčaná literatúra
Odporúčaná literatúra:
1. Horáková, G., Páleš, M. & Slaninka, F.: Teória rizika v poistení. Wolters Kluwer. 2015.
2. Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern actuarial risk theory using R, Berlin: Springer. 2008.
3. Charpentier, A.: Computation actuarial science with R. Taylor & Francis Group. 2015.
4. Albrecher, H., Beirlant, L., & Teugels, J. L.: Reinsurance: Actuarial and Statistical Aspects. New York: John Wiley & Sons. 2017.
5. Coles, S.: An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values.Springer. 2001.
6. Dobrow, R.: Introduction to Stochastic Processes with R. John Wiley & Sons. 2016.
7. Schilling, L. R., Partzsch, L.: Brownian motion. Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. 2012.
8. Páleš, M., Slaninka, F.: Teória rizika v poistení : riešené príklady v jazyku R a Maxima. Letra Edu, 2021.
9. Cipra, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Grada Publishing, a.s.. 2004.
10. Skřivánková, V., Hančová, M.: Náhodné procesy a ich aplikácie. UPJŠ Košice. 2018.
11. Deelstra, G., Plantin, G.: Risk theory and reinsurance. Springer. 2014.
12. Mucha, V., Páleš, M., Sakálová, K. Calculation of the capital requirement using the Monte Carlo simulation for non-life. In Ekonomický časopis. Bratislava : Ekonomický ústav SAV : Prognostický ústav SAV, 2016, roč. 64, č. 9.
13. Horáková, G., Mucha, V. Optimálne zaisťovacie reťazce. In Ekonomický časopis. Bratislava : Ústav slovenskej a svetovej ekonomiky SAV : Prognostický ústav SAV, 2005, roč. 53, č. 6.
Sylabus predmetu
1. Formy poistenia so spoluúčasťou (rýdzo záujmové, poistenie na prvé riziko, poistenie na plnú hodnotu, kvótové poistenie, excedentná a integrálna spoluúčasť). 2. Riadenie rizika aplikáciou rôznych foriem poistenia v kolektívnom modeli rizika. 3. Modelovanie celkového poistného plnenia simuláciami metódou Monte Carlo a meranie redukcie rizika pomocou mier rizika. 4. Zaistenie. Typy zaistenia. Proporcionálne zaistenie(kvótové, excedentné zaistenie vzhľadom na poistnú sumu(surplus)). Neproporcionálne zaistenie(excedentné zaistenie vzhľadom na výšku škody(WXL/R, Excess of Loss), WXL/E, resp. CatXL(Per-Event Excess of Loss, resp. Catastrophe Excess of Loss). 5. Riadenie rizika aplikáciou rôznych zaistných ochrán v kolektívnom modeli rizika. 6. Aplikácia limitu zaisťovateľa, k-násobný limit zaisťovateľa v jednotlivých typoch zaistenia. Skladanie zaistných ochrán. 7. Modelovanie celkového zaistného plnenia simuláciami metódou Monte Carlo a meranie redukcie rizika pomocou mier rizika. 8. Optimalizácia v zaistení(minimalizácia hodnoty Value at Risk, resp. Conditional Value at Risk, maximalizácia zisku s konštantným rozptylom, minimalizácia rozptylu s konštantným ziskom, minimalizácia pravdepodobnosti krachu s konštantným ziskom). 9. Využitie teórie extrémnych hodnôt a metódy Excess over Threshold v neproporcionálnom zaistení. 10. Kolektívny model pre dlhšie časové periódy. Stochastický proces: Poissonov proces(načítací proces počtu škôd), zložený Poissonov proces(proces prebytku) a ich modelovanie. 11. Pravdepodobnosť krachu vo vzdialenom horizonte: určenie pravdepodobnosti krachu Lundbergovou nerovnosťou a pomocou simulácií metódou Monte Carlo. 12. Pravdepodobnosť krachu v konečnom čase: určenie pravdepodobnosti krachu distribučnou funkciou Poissonovho rozdelenia, pomocou simulácií metódou Monte Carlo. 13. Využitie Wienerovho procesu, resp. posunutého Brownovho pohybu v oblasti teórie krachu.
Podmienky na absolvovanie predmetu
30 % 2 priebežné písomné práce(s využitím softvérovej podpory),
70 % písomná skúška(s využitím softvérovej podpory)
Pracovné zaťaženie študenta
Pracovné zaťaženie študenta (v hodinách): 156 h
26 hodín - účasť na prednáškach,
26 hodín - účasť na cvičeniach,
26 hodín - príprava na cvičenia, vypracovanie domácich úloh,
20 hodín - príprava na zápočtové písomné práce,
58 hodín - samostatné štúdium v rámci prípravy na skúšku.
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu
slovenský
Dátum schválenia: 10.02.2023
Dátum poslednej zmeny: 15.05.2022
Dátum schválenia: 10.02.2023
Dátum poslednej zmeny: 15.05.2022