Sylabus predmetu

1. Určitý integrál. Definícia určitého integrálu. Vlastnosti a výpočet určitého integrálu. Výpočet obsahov rovinných plôch. Ekonomické aplikácie určitého integrálu. 2. Nevlastný integrál na neohraničenom intervale. Nevlastný integrál neohraničenej funkcie. Metódy výpočtu nevlastných integrálov. Limita postupnosti. Limity monotónnych postupnosti. Eulerovo číslo. 3. Číselné rady. Kritéria konvergencie radov s nezápornými členmi: porovnávacie, D’Alambertovo, Cauchyho, integrálne. 4. Alternujúce rady. Leibnizovo kritérium. Absolútna a relatívna konvergencia číselných radov. Pojem funkcionálneho radu. Mocninové rady. Abelova veta. Polomer a interval konvergencie. 5. Taylorov rad. Rozvoje elementárnych funkcií. Pojem vektora. Operácie s vektormi.. 6. Lineárna kombinácia, závislosť a nezávislosť vektorov. Systém vektorov, ekvivalentné úpravy systému vektorov, hodnosť systému vektorov. Lineárny priestor a podpriestor. Dimenzia a báza lineárneho priestoru. 7. Súradnice vektora v báze Ln . Elementárna zmena bázy a zmena súradníc vektora po EZB. 8. Pojem matice, typy matíc, operácie s maticami, ich ekonomické aplikácie. Blokové matice. Rozklad matice na súčin. Hodnosť matice. Ekvivalentné matice. 9. Regulárne a singulárne matice, inverzná matica, ekonomické aplikácie. Maticové rovnice. 10. Determinanty. Definícia determinantu. Vlastnosti determinantov a ich použitie. Determinanty stupňa n a ich výpočet. Sarussovo pravidlo. 11. Pojem systému lineárnych rovníc a metódy jeho riešenia. 12. Cramerovo pravidlo. Priestor riešení. Fundamentálny systém riešení. 13. Systém lineárnych nerovníc a jeho riešenie.