Vybrané kapitoly z matematiky pre ekonómov

Kredity: 3
Ukončenie: Skúška
Rozsah: 2C
Semester: letný
Ročník: 1
Národohospodárska fakulta

Vyučujúci

Zaradený v študijných programoch

Výsledky vzdelávania

Vedomosti: základné poznatky z lineárnej algebry (vektory, matice, systémy lineárnych rovníc) a základné poznatky z finančnej matematiky a investovania v bežnej ekonomickej praxi.
Zručnosti: dokázať riešiť základné úlohy lineárnej algebry aj s aplikáciami v ekonomickej analýze, orientovať sa v štyroch základných oblastiach finančnej matematiky (úrokovanie, rentový počet, umorovací počet a finančné toky).
Kompetencie: samostatne získavať nové poznatky a aktívne rozširovať svoje matematické vedomosti, uvedomenie si, že znalosť metód finančnej matematiky umožňuje používať finančné prostriedky rozvážnejším a efektívnejším spôsobom.

Stručná osnova predmetu

Vektory, lineárna kombinácia, lineárna závislosť a nezávislosť, hodnosť a ekvivalencia systému vektorov, lineárny priestor a podpriestor, báza a dimenzia, elementárna zmena bázy, maticový počet, systémy lineárnych rovníc, determinanty, systémy lineárnych nerovníc.
Základné pojmy a výpočtové metódy z jednoduchého a zloženého úrokovania a diskontovania, spojitého úrokovania, rentového a umorovacieho počtu. Princípy zhodnocovania finančných tokov. Použitie počítačových programov v MS Excel pri výpočtoch.

Odporúčaná literatúra

SAKÁLOVÁ, K. – SIMONKA, ZS. – STREŠŇÁKOVÁ, A. Lineárna algebra pre ekonómov. Bratislava: Letra Edu, 2020.
HUŤKA, V., PELLER, F.: Finančná matematika v Exceli. Bratislava: IURA Edition, 2010.
PINDA, Ľ.: Finančná matematika I. Bratislava: Letra Edu, 2021.
ŠOBA, O., ŠIRŮČEK, M.: Finanční matematika v praxi. Praha: Grada, 2017.

Sylabus predmetu

1. Pojem vektora. Operácie s vektormi. Skalárny súčin. Lineárna kombinácia, závislosť a nezávislosť vektorov. Hodnosť systému vektorov. 2. Lineárny priestor a podpriestor. Dimenzia a báza lineárneho priestoru. Súradnice vektora v báze Ln. Elementárna zmena bázy a zmena súradníc vektora po EZB. 3. Pojem matice, typy matíc, operácie s maticami, ich ekonomické aplikácie. Typy matíc. Inverzná matica. Maticové rovnice. 4. Definícia determinantu. Determinanty stupňa n a ich výpočet. Použitie determinantov. 5. Systémy lineárnych rovníc a metódy ich riešenia. 6. Základné pojmy úrokového počtu. Jednoduché úrokovanie. Pojem diskontu. Matematický a obchodný diskont. Diskontovanie pri jednoduchom úrokovaní. Zmenky v praxi. 7. Zložené úrokovanie. Porovnanie JÚ a ZÚ. Diskontovanie pri zloženom úrokovaní. Spojité úrokovanie. 8. Rentový počet. Pojem finančnej renty a typy rent 9. Budúca a prítomná hodnota konštantnej polehotej a predlehotnej p-termínovej renty. 10. Umorovací počet. Klasifikácia pôžičiek. 11. Pravidlá umorovania. Umorovací plán. 12. Finančné toky. Analýza finančných tokov. Kritériá investičného rozhodovania. 13. Použitie počítačových programov v MS Excel pri výpočtoch.

Podmienky na absolvovanie predmetu

40 % priebežná písomná práca,
60 % písomná skúška

Pracovné zaťaženie študenta

Účasť na cvičeniach - 26
Príprava na cvičenia – 13
Príprava na priebežnú písomnú prácu – 13
Príprava na skúšku – 26
Celková záťaž – 78

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu

slovenský

Dátum schválenia: 10.02.2023

Dátum poslednej zmeny: 15.05.2022