Matematika pre životné poistenie I
- Kredity: 6
- Ukončenie: Skúška
- Rozsah: 2P + 2C
- Semester: zimný
- Ročník: 1
- Fakulta hospodárskej informatiky
Vyučujúci
Zaradený v študijných programoch
Výsledky vzdelávania
Cieľom predmetu je zvládnutie matematických metód a aktuárskych techník používaných v oblasti životného poistenia.
Vedomosti
Absolvent predmetu by mal rozumieť terminológii a zvládnuť aktuárske techniky používané ako v deterministickom diskrétnom, tak aj v spojitom prístupe pri poistení jednej a viacerých osôb.
Zručnosti
Študenti budú schopní na základe vedomostí o matematických metódach pre deterministicky diskrétny a spojitý prístup oceniť poistné, určiť poistné plnenie a ohodnotiť poistné rezervy pre produkty životného poistenia pri poistení jednej a viacerých osôb.
Kompetencie
Absolvent predmetu získa vedomosti a zručnosti, ktoré môže využiť pri štúdiu predmetu Matematika pre životné poistenie II, teda použiť pri rozširovaní znalostí v problematike stochastického prístupu pri modelovaní v životnom poistení.
Stručná osnova predmetu
Aktuárska báza, základné princípy životného poistenia, komutačné čísla, poistenie na dožitie, hodnota základných dôchodkov. Hodnota špeciálnych dôchodkov. Hodnota základných a špeciálnych poistení na úmrtie, zmiešané poistenie. Bežné netto poistné, poistenia platené len bežne, všeobecná formulácia vzťahu na výpočet bežného poistného. Brutto poistné. Anglický a nemecký prístup ku kalkulácii brutto poistného. Netto rezerva, prospektívny a retrospektívny výpočet netto rezervy. Riziková a ukladacia časť poistného. Zillmerova rezerva, rezerva správnych nákladov, brutto rezerva, odkup a zmeny poistky. Prebytok a zisk poisťovne. Spojité metódy v životnom poistení: Intenzita úmrtnosti. Vzťahy medzi intenzitou úmrtnosti a funkciami úmrtnostnej tabuľky. Zákony úmrtnosti. Dôchodky vyplácané v rovnakých čiastkach m-krát ročne a ich aproximácie. Spojité dôchodky. Poistenie na úmrtie splatné bezprostredne po ňom. Ďalšie spojité poistenia. Aproximácia spojitého poistenia diskrétnym. Spojité poistné rezervy. Poistenie m-tice osôb, základné pojmy, spojený život. Úplná intenzita pre spojený život a poistenia spojeného života.. Zákon rovnomerného starnutia. Stav do posledného úmrtia, stav práve r osôb nažive, stav aspoň r osôb nažive - pravdepodobnosti, poistenia. Z-metóda. Zložené stavy. Časový interval medzi úmrtiami. Jednostranné dôchodky. Bežne platené poistné a poistné rezervy pre poistenie m-tice osôb a jednostranné dôchodky.
Odporúčaná literatúra
1. Sekerová, V., Bilíková, M. (2005). Poistná matematika. Bratislava : Ekonóm.
2. Bilíková, M., Johanesová, M. (2008). Aktuárske výpočty pre rôzne druhy poistenia m-tice osôb. Bratislava : Ekonóm.
3. Bilíková, M. (2003). Spojité metódy v poistnej matematike. Bratislava : Ekonóm.
4. Promislow, S. D. (2015). Fundamentals of Actuarial Mathematics. United Kingdom: John Wiley & Sons.
5. Dickson, D. C. M., Hardy, M. R. & Waters, H. R. (2009). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. New York: Cambridge University Press.
Sylabus predmetu
1. Aktuárska báza, základné princípy životného poistenia, komutačné čísla, poistenie na dožitie, hodnota základných dôchodkov. 2. Hodnota špeciálnych dôchodkov. Hodnota základných a špeciálnych poistení na úmrtie, zmiešané poistenie. 3. Bežné netto poistné, poistenia platené len bežne, všeobecná formulácia vzťahu na výpočet bežného poistného. 4. Brutto poistné. Anglický a nemecký prístup ku kalkulácii brutto poistného. 5. Netto rezerva, prospektívny a retrospektívny výpočet netto rezervy. Riziková a ukladacia časť poistného. 6. Zillmerova rezerva, rezerva správnych nákladov, brutto rezerva, odkup a zmeny poistky. Prebytok a zisk poisťovne. 7. Spojité metódy v životnom poistení: Intenzita úmrtnosti. Vzťahy medzi intenzitou úmrtnosti a funkciami úmrtnostnej tabuľky. Zákony úmrtnosti. 8. Dôchodky vyplácané v rovnakých čiastkach m-krát ročne a ich aproximácie. Spojité dôchodky. 9. Poistenie na úmrtie splatné bezprostredne po ňom. Ďalšie spojité poistenia. Aproximácia spojitého poistenia diskrétnym. Spojité poistné rezervy. 10. Poistenie m-tice osôb, základné pojmy, spojený život. Úplná intenzita pre spojený život a poistenia spojeného života. 11. Zákon rovnomerného starnutia. Stav do posledného úmrtia, stav práve r osôb nažive, stav aspoň r osôb nažive - pravdepodobnosti, poistenia. Z-metóda. 12. Zložené stavy. Časový interval medzi úmrtiami. Jednostranné dôchodky. 13. Bežne platené poistné a poistné rezervy pre poistenie m-tice osôb a jednostranné dôchodky.
Podmienky na absolvovanie predmetu
30 % aktivita na cvičeniach, vypracovanie zadaných úloh a absolvovanie semestrálnej písomnej práce (písomný test),
40 % písomná časť skúšky,
30 % ústna časť skúšky.
Pracovné zaťaženie študenta
Pracovné zaťaženie študenta (v hodinách): 156 h
26 hodín účasť na prednáškach,
26 hodín účasť na cvičeniach,
26 hodín príprava na cvičenia,
26 hodín príprava na semestrálnu písomnú prácu,
56 hodín príprava na skúšku.
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu
slovenský
Dátum schválenia: 10.02.2023
Dátum poslednej zmeny: 15.05.2022
Dátum schválenia: 10.02.2023
Dátum poslednej zmeny: 15.05.2022