Finančná matematika II

  • Kredity: 5
  • Ukončenie: Skúška
  • Rozsah: 2P + 2C
  • Semester: zimný
  • Ročník: 1
  • Fakulta hospodárskej informatiky

Vyučujúci

Zaradený v študijných programoch

aktuárstvo

Výsledky vzdelávania

Absolvovanie predmetu Finančná matematika II predpokladá rozvoj finančného myslenia v čase.
Vedomosti
Pokrok v oblasti nových vedomostí je po absolvovaní predmetu evidentný. Študenti porozumejú oceňovaniu pôžičiek reprezentovaných cennými papiermi s fixným úrokom so zameraním na spárovanie aktív a pasív technických rezerv poisťovne. Získajú vedomosti o fungovaní nástrojov termínovaného obchodovania so zameraním na stratégie obchodovania.
Kompetentnosti
Na základe uvedených vedomostí dokážu študenti vyjadriť k výberu aktív s fixným kupónom a následne zostaviť požiadavku na konštrukciu portfólia technických rezerv poisťovne so zameraním jeho imunizácie.
Zručnosti
V rámci vzdelávacieho procesu nadobudnú také zručnosti, ktoré umožnia študentom realizovať výber dlhodobých cenných papierov so zameraním na spárovanie s pasívami. Na termínovaných obchodoch sa zorientovať vo fungovaní termínovaných kontraktoch.

Stručná osnova predmetu

Akumulačné a diskontné faktory, inflácia a investičné projekty, nízky štart splácania pôžičky. Cenné papiere s fixným úrokom, Makehamova formula, výnosnosť a doba splatnosti . Ocenenie pôžičky, úroková a kapitálová daň, výnosnosť. Optimálna doba splatnosti pôžičky a daň z kapitálového príjmu, kompenzácia strát. Časová štruktúra úrokových sadzieb, spotová, forwardová úroková sadzba, výnosová krivka. Priemerná doba splatnosti projektu, volatilita cenných papierov s fixným úrokom. Spárovanie aktív a pasív, Redingtonova teória imunizácie, úplná imunizácia. Futuritné a forwardové kontrakty, krátka a dlhá pozícia, zúčtovacie strediská. Termínovaná cena cenného papiera, hodnota forwardového kontraktu, riziko krátkej pozície. Swapy, spárovanie platieb, kapitálové zdroje pri redukcii nákladov. Opcie, výplatná funkcia, vnútorná a časová hodnota opcií, ohraničenia cien opcií. Put-call parita. Blackov–Scholesov model a parciálna diferenciálna rovnica.. Stratégie opcia a akcia, obchodné stratégie: syntetický kontrakt, medvedie a býčie rozpätie.

Odporúčaná literatúra

1. Garrett, S. J.: An Introduction to the Mathematics of Finance. Oxford: Elsevier, Butterworth –Heinemann, 2013, ISBN: 978-0-08-098240-3
2. Pinda, Ľ.: Deriváty cenných papierov /Vybrané problémy/. IURA EDITION 2001. ISBN 80-88715-98-9
3. Hull, J. C.: Options, futures, and other derivative securities. 11-th Edition. Prentice-Hall International, Inc. 2018. ISBN-13: 978-0-13-6940104
4. Pinda, Ľ.: Finančná matematika I. Letra Edu 2021, ISBN: 978-80-89962-82-2
5. Pinda, Ľ.: Finančná matematika investičných projektov. Bratislava: IURA EDITION, spol. s r.o. 2010, ISBN: 978-80-8078-319-8
6. Melicherčík, I.– Olšanová, L.–Úradníček, V.: Kapitoly z finančnej matematiky. EPOS 2005. ISBN 80-8057-651-3

Sylabus predmetu

1. Akumulačné a diskontné faktory, inflácia a investičné projekty, nízky štart splácania pôžičky 2. Cenné papiere s fixným úrokom, Makehamova formula, výnosnosť a doba splatnosti 3. Ocenenie pôžičky, úroková a kapitálová daň, výnosnosť 4. Optimálna doba splatnosti pôžičky a daň z kapitálového príjmu, kompenzácia strát 5. Časová štruktúra úrokových sadzieb, spotová, forwardová úroková sadzba, výnosová krivka 6. Priemerná doba splatnosti projektu, volatilita cenných papierov s fixným úrokom 7. Spárovanie aktív a pasív, Redingtonova teória imunizácie, úplná imunizácia 8. Futuritné a forwardové kontrakty, krátka a dlhá pozícia, zúčtovacie strediská 9. Termínovaná cena cenného papiera, hodnota forwardového kontraktu, riziko krátkej pozície 10. Swapy, spárovanie platieb, kapitálové zdroje pri redukcii nákladov 11. Opcie, výplatná funkcia, vnútorná a časová hodnota opcií, ohraničenia cien opcií 12. Put-call parita. Blackov–Scholesov model a parciálna diferenciálna rovnica. 13. Stratégie opcia a akcia, obchodné stratégie: syntetický kontrakt, medvedie a býčie rozpätie

Podmienky na absolvovanie predmetu

30 % zápočtová písomka,
70 % písomná skúška.

Pracovné zaťaženie študenta

Pracovné zaťaženie študenta (v hodinách): 130 h
26 hodín prednášok,
26 hodín cvičení,
52 hodín samostatného štúdia v rámci prípravy na skúšku,
13 hodín príprava na semináre ,
13 hodín príprava na zápočtovú písomku.

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu

slovenský

Dátum schválenia: 10.02.2023

Dátum poslednej zmeny: 15.05.2022

Dátum schválenia: 10.02.2023

Dátum poslednej zmeny: 15.05.2022