Optimálne programovanie I

Vyučujúci

Zaradený v študijných programoch

Výsledky vzdelávania

Študenti nadobudnú v prípade úspešného zvládnutia predmetu najmä nasledovné vedomosti:
- znalosti a poznatky o možnostiach využitia prístupov optimálneho programovania ako prostriedkov na podporu rozhodovania,
-znalosti a poznatky o vybraných metódach na riešenie optimalizačných úloh lineárneho, celočíselného a bivalentného programovania.
Študenti nadobudnú v prípade úspešného zvládnutia predmetu najmä nasledovné zručnosti:
- schopnosť využívať vybrané metódy riešenia úloh lineárneho, celočíselného a bivalentného programovania,
- schopnosť pracovať s programovým systémom Python a s programovým systémom Solver for Excel pri riešení úloh lineárneho, celočíselného a bivalentného programovania.
Študenti nadobudnú v prípade úspešného zvládnutia predmetu najmä nasledovné kompetencie:
- praktické zručnosti a kompetencie spojené s aplikáciou modelov a metód lineárneho, celočíselného a bivalentného programovania pri analýze konkrétnych rozhodovacích úloh s využitím adekvátneho softvéru (Python, Solver for Excel).

Stručná osnova predmetu

1. Optimálne programovanie ako prostriedok na podporu rozhodovania. Prehľad matematických metód (disciplín) oblasti optimálneho programovania. Pojmy ekonomický model a ekonomicko-matematický model. Klasifikácia ekonomicko-matematických modelov.
2. Všeobecná formulácia úlohy matematického programovania. Úloha skalárnej optimalizácie a úloha viackriteriálneho rozhodovania. Úloha lineárneho a nelineárneho programovania. Úloha celočíselného a bivalentného programovania. Konkrétne príklady ekonomickej formulácie úloh matematického programovania.
3. Pojmový aparát lineárneho programovania. Lineárne programovanie ako súčasť matematického programovania. Základné pojmy a vlastnosti riešenia úlohy lineárneho programovania. Grafické a algebrické riešenie úlohy lineárneho programovania.
4. Metódy pre riešenie úloh lineárneho programovania – klasifikácia: simplexová metóda (primárny a duálny algoritmus, revidovaný algoritmus), metóda vnútorného bodu. Algoritmy a ich zložitosť.
5. Simplexová metóda – primárny algoritmus, primárny algoritmus s využitím umelých premenných.
6. Špeciálne prípady pri riešení úloh lineárneho programovania.
7. Teória duality v úlohách lineárneho programovania. Ekonomická interpretácia teórie duality. Vety o dualite.
8. Duálny simplexový algoritmus.
9. Analýza senzitivity a jej ekonomická interpretácia.
10. Revidovaný simplexový algoritmus.
11. Metóda vnútorného bodu.
12. Modely s celočíselnými a bivalentnými premennými a ich ekonomické interpretácie. Metóda rezných nadrovín na riešenie úloh celočíselného programovania. Metóda vetiev a hraníc na riešenie úloh celočíselného programovania.
13. Bivalentné programovanie – explicitná enumerácia, Balasov aditívny algoritmus.

Odporúčaná literatúra

1. CHOCHOLATÁ, M. 2013. Lineárne programovanie pre manažérov. Bratislava: Vydavateľstvo EKONÓM.
2. WILLIAMS, H.P. 2013. Model Building in Mathematical Programming. London: John Wiley and Sons.
3. LAŠČIAK, A. a kol. 1990. Optimálne programovanie. 2. upravené vydanie. Bratislava: Alfa.

Podmienky na absolvovanie predmetu

30 % práca na cvičeniach a vypracovanie projektov
70 % kombinovaná záverečná skúška

Pracovné zaťaženie študenta

5 kreditov x 26 h = 130 h.
Samostatne zaťaženie pre jednotlivé vzdelávacie činnosti
26 hodín účasť na prednáškach
26 hodín účasť na cvičeniach
13 hodín príprava na prednášky
13 hodín príprava na cvičenia
26 hodín spracovanie projektu
26 hodín príprava na skúšku

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu

slovenský

Dátum schválenia: 10.02.2023

Dátum poslednej zmeny: 17.05.2022

Dátum schválenia: 10.02.2023

Dátum poslednej zmeny: 17.05.2022